Problème en maths niveau 3°?

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Bonjour,

La fonction Arc cosinus (noté Arccos) est la réciproque de la fonction Cosinus (Cos). La fonction Cosinus, comme vous l'avez appris, renvoie pour chaque valeur d'angle, un réel compris entre -1 et 1. La fonction Arc cosinus renvoie donc pour chaque réel compris entre -1 et 1, la valeur de l'angle correspondant.

5/√20 ≈ 1,118. Ce nombre n'est pas compris entre -1 et 1 ; donc, ce nombre n'a pas d'image par la fonction Arc cosinus. C'est pour cela que votre calculatrice ne veut pas afficher le résultat car elle ne peut pas.

C'est pareil pour les fonctions Arc sinus (Arcsin) et Arc tangente (Arctan) qui sont respectivement les réciproques des fonctions Sinus (Sin) et Tangente (Tan). En effet, les fonctions Sinus et Tangente renvoient, comme la fonction Cosinus, pour chaque valeur d'angle, un réel compris entre -1 et 1. Les fonctions Arc sinus et Arc tangente renvoient donc pour chaque réel compris entre -1 et 1, la valeur de l'angle correspondant.

2/4 = 0,5. Ce nombre est compris entre -1 et 1 ; donc, ce nombre a un image par la fonction Arc tangente et la calculatrice peut vous l'afficher. Mais comme Arccos(5/√20) n'existe pas, la calculatrice n'affiche pas la somme.

Voilà.

P.S : Désolé pour la longueur du message mais j'ai préféré expliquer en détail.

1/ racine(20) est plus petit que 5 (5² = 25), donc 5/√20 > 1 : Arccos n'est défini que sur [-1,+1] -> normal que ça ne marche pas

2/ ça te ferait mal de simplifier 2/4 en 1/2; arctan⁡(1/2) existe mais (arccos(5/√20)+arctan⁡(1/2)) ne fonctionne pas pour la raison invoquée en 1/