Comment définir zéro puisqu il existe mais n est rien?

@Acune_réponse voir en bas...

Historiquement, dans les systèmes de numération de position, le chiffre 0 a été introduit tardivement dans l'écriture des nombres. Un "trou" dans un nombre était signalé par un vide (dans le système de numération babylonienne).

Avec nos chiffres usuels, pour "105", on aurait écrit "1 5".

C'est la numération chinoise qui a introduit un signe rond pour représenter les trous d'écriture comme dans 1O5 ou O,OO1O5 (toujours avec "nos" chiffres). Cela évitait les ambiguïtés, comme ici avec deux "trous" successifs.

Las Mayas utilisaient aussi un signe pour le "zéro".

Les grecs puis les romains ont régressé : plus de zéro, avec une écriture plus complexe qui compliquait les opérations...

C'est finalement un mathématicien au 5e siècle en Inde qui a vraiment franchi intellectuellement le pas pour représenter le vide par un signe (CHIFFRE), qui représente le NOMBRE zéro qui devient alors un entier naturel comme 1, 2, 3... Progrès décisif qui a ensuite été importé en occident par les arabes. Les chiffres "arabes" viennent d'Inde...

Le vide devient alors quelque chose qui existe, qu'on peut représenter et nous semble si naturel...

Dans notre écriture actuelle, le chiffre zéro représente l'absence d'une décade : 105 = 1 centaine + 0 dizaine + 5 unités

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PS :

Se replier quelque part, oui, sans doute, mais les "solutions" montées par certains vont rassembler de petites communautés qui vont se monter le bourrichon en lollant en chœur. Pas pour moi !

Je penche pour Quora. As-tu des pistes ?

Il y a aussi la définition des nombres entiers, où les entiers sont le successeur d'un autre nombre… sauf 0 qui n'est le successeur d'aucun nombre (alors est-il bien un nombre…).

Ce qui lui vaut un axiome à lui tout seul pour le mettre dans l'ensemble des entiers.

Du « rien » qui est donc à l'origine de tous les nombres…

@Tcherno (et les autres), avec cette disparition de YQR, vas-tu te replier sur une des solutions mises en place par quelques intervenants ? C'est dommage de perdre les contributions, échanges et le contact avec les contributeurs.

Le zéro se définit très simplement comme élément neutre de l'addition. 

Ce qui est définissable existe d'une certaine façon c'est ce que vous avez fait dans la question...

sauf quand on en met quelques uns après le 1 sur un chèque !