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Mystic healer a posé la question dans Science & MathematicsMathematics · il y a 8 ans

can u solve this simultaneous equation?

lg x + 2lg y = 3

x^2 (y) =125

p.s. x^2 meaning x square...

Thanks

2 réponses

Pertinence
  • il y a 8 ans
    Réponse favorite

    i) It is given lg; so let me take this as base 10 and not as e.

    [For taking base e, generally it will be mentioned as ln]

    ii) 2log(y) = log(y²) [Application of power law of log]

    log(x) + 2log(y) = log(x) + log(y²) = log(xy²) [Application of product law of log]

    So as given log₁₀(xy²) = 3

    Hence, by definition of log, xy² = 10³ = 1000 ------ (1)

    iii) Given x²y = 125 ---- (2)

    iv) Dividing (1) by (2): y/x = 8; ==> y = 8x

    Substituting in (2) above, 8x³ = 125

    Taking cube root on both sides, 2x = 5

    ==> x = 5/2; so y = 8x = 8*(5/2) = 20

    Thus x = 5/2 and y = 20

  • ?
    Lv 6
    il y a 8 ans

    Logxy^2=3

    xy^2=e^3-------(1) x^2y=125-------(2) so x^3y^3=125e^3 so xy=5e ----(3)

    x^2y/xy=125/5e

    x=25/e xy^2/xy=e^3/5e so y=e^2/5

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