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petite question sur un exo de math ?
salut
Comment peut-on calculer astucieusement sans calculatrice 19992 au carre
−1998au carre
merci pour votre aidee
4 réponses
- sancho.ponchoLv 4il y a 9 ansRéponse favorite
Bonsoir,
On utilise la formule: a²-b² = (a-b).(a+b)
A = (20.000-8)²-(20.000-2)² = (20.000-8-20.000+2).(20.000-8+20.000-2)
A = -6.(40.000-10) = -240.000 + 60 = -239.940
- Anonymeil y a 9 ans
Je vois mal en quoi
(19992+1998) x (19992-1998) = 21990 x 17994
offre une facilité pour un calcul mental.
… mais, tant que les c*ns auront des dents …
< passe que le calcul direct n'est aucunement plus compliqué >
Â
- il y a 9 ans
(19992)² - (1998)² me fait penser a une identité remarquable: a²-b² = (a+b)x(a-b)
(19992+1998) x (19992-1998) = 21990 x 17994. Tu pose tout simplement la multiplication.
- Anonymeil y a 9 ans
19992²-1998² = (19992-1998)(19992+1998)
= (20000-8-2000+2)(20000-8+2000-2)
= (22000-6)(22000-10)
= 484000000 - 6*22000 - 10*22000 +60
= 484000000 - 132000 -220000 +60
= 470668000
5 minutes.
