Petite aide sur un exos de 3º?

Le temps que tu tapes ta question + le temps que quelqu'un te donne le réponse, en réfléchissant un peu tu aurais trouvé avant. Donc c'est pas urgent ; t'es juste un gros faignant !

Avec la deuxième équation :

x + 3y = 57

x = 57 - 3y

…puis vous remplacez x par cette valeur dans la première équation :

3x + 2y = 66

3[x] + 2y = 66

3[57 - 3y] + 2y = 66

171 - 9y + 2y = 66

- 9y + 2y = 66 - 171

- 7y = - 105

y = - 105/- 7

y = 15

…mais vous savez que : x = 57 - 3y = 57 - (3 * 15) = 57 - 45 → x = 12

x/y = 12/15

x/y = (3 * 4)/(3 * 5) → vous simplifiez par 3

x/y = 4/5 → c'est ce que l'on vous demande de montrer

2y = -3x + 66 donc y = -3x/2 + 33

3y = -x + 57 donc y = -x/3 + 19

le principe est toujours d'isoler soit la valeur de x par rapport à y ou le contraire. ici le plus simple c'est que x=57-3y. ensuite tu remplaces x dans la première équation par la valeur trouvée avant et tu fais les calculs.

1) On déduit de la deuxième équation que x=57-3y

On remplace donc x dans la première équation par 57-3y ce qui donne

3*(57-3y)+2y=66

donc (en développant) 171-9y+2y=66

soit -7y=-105

ce qui équivaut à 7y=105

finalement: y=105/7=15

Ensuite on remplace y dans une des deux équations:

x+3y=57 donc x+3*15=57 soit x=57-3*15=57-45=12

Ainsi on a x=12 et y=15

2) x/y=12/15= (4*3)/(5*3) = 4/5

Et voilà! ;-)