relation debit-charge ?

En régime permanent,

(v.grad)(ρv) = -gradP-η/r*d(r*dv/dr)/dr or à r donné, v ne varie pas suivant z, direction d'écoulement.

η étant la viscosité de l'eau.

A 20°C, η= 1,002 × 10^(-3) Pa.s

La vitesse n'a donc qu'une variation selon l'axe radial en r.

Donc :

-dP/dz + η/r*d(r*dv/dr)/dr²=0.

or dP/dz étant indépendant de r et η/r*d(r*dv/dr)/dr² étant indépendant de z, on en déduit que

dP/dz = η/r*d(r*dv/dr)/dr² = A= constante.

On a donc P(z) =Az+B.

En notant que pour z= 0, P(0) = P°+δp et P(L) =P° (L, longueur du tuyau), P° = pression atm.

Alors A = -δp/L (perte de charge linéique).

Ce qui nous ramène à dire que :

η/r*d(r*dv/dr)/dr² =- δp/L

Donc, v(r) = δp/(4ηL)*(R²-r²) avec R, le rayon du tuyau.

On en déduit que le débit volumique est Dv = π*δp*R^4/(8ηL) (Loi de Poiseuille).

 

… je suppose que tu causes de la relation (pression à la buse)/débit …

si p est la pression absolue en amont [assurée en écoulement], on a

                p ~ ρ.V²/2

mais, comme tu dois raisonner en pression relative,

♦ p = pr + 1 bar

♦ 1 bar = 100 000 Pa

♦ ρ = 1000 kg/m³

♦ V = Qv/S

♦ Qv [m³/s] ← débit volumique

♦ S [m²] ← section de la buse

                p + 100 000 ~ 1000.Qv²/(2.S²)

Exemple : une pression effective de 4 bars à la borne en charge avec une section de 1 cm² = 1/10000 m²

                500 000 = 1000.Qv²/(2.S²)

                500 = Qv²/(2.S²)

                Qv = S.√(2*500)

                Qv = 1*racine(2*500)/10000 = 0,003162278 m³/s

< j'y peux rien : c'est l'unité légale internationale >

→ 3 litres/s = 180 litres/min = 10,8 m³/heure

 < c'est un résultat approché : si le tuyau est long et étroit, il y aura des "pertes de charge" >