Maths Dérivation. Aide D'exo De 1ére.?

Une entreprise produit des appareils électroménagers.

le coût horaire de production de x appareils est donné en euro par :

C(x)= x² + 50 +100, pour 5 ≤ x ≤ 40.

1-L’entreprise vend chaque appareil 100 euros.

a)Expliquer pourquoi le bénéfice horaire réalisé par la fabrication et la vente de x appareils est égal à:

B(x) = -x² +50 x -100,

pour x appartenant à [5;40].

b) Calculer B' (x) et étudier son signe.

c) Dresser le tableau de varation de B sur [ 5;40 ].

d) Quel est le nombre d'appareils à produire pour que le bénéfice horaire de l'entreprise soit maximal ?

2-Le coût moyen de production d'un objet est égal à:

f(x) =(C(x))/x, pour x appartenant à [5;40].

a) Montrer que f (x)=x +50 + (100)/x,

puis que f '(x)= (x)=((x-10)(x=10))/x² ,pour x appartien [5;40].

b) Etudier le signe de f '(x) et dresser le tableau de variation de f sur [5;40]

c) Pour quelle valeurde x le coût moyen est-il minimal?

Préciser alors sa valeur .

3- Le bénéfice est-il maximal lorsque le coût moyen est minimal ?

Mercii D'avance Pour Votre Aide Précieuse