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Lv 6
? a posé la question dans Science & MathematicsMathematics · il y a 8 ans

Math Problem - Calculus?

antidervative of sqrt(x)/(x+1)

Please show me the steps.

2 réponses

Pertinence
  • fernando_007
    Lv 6
    il y a 8 ans
    Réponse favorite

    integral[sqrt(x)/(x+1)] =

    | first substitution y=sqrt(x) => dy=(1/2)*dx/sqrt(x) => dx=2*y*dy |

    = integral[2*y^2*dy/(y^2+1)] = 2*integral[(1 - 1/(y^2+1))*dy =

    = 2*y - 2*integral[dy/(y^2+1)]

    | second substitution: y=tg(z) => dy=(1+tg^2(z))*dz | =

    = 2*y - 2*integral[dz] = 2*y - 2*z =

    = 2*[sqrt(x) - arctan(sqrt(x)]

  • JJWJ
    Lv 7
    il y a 8 ans

    Step one: Remove the sqrt term by writing down

    Let y = sqrt(x). Replace sqrt(x), replace x+1 AND replace dx assuming you meant to follow the function with "dx".

    That should get you started.

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