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Question mathématique?
Bonjour,
Pouvez vous m'aider ?
Soit les deux programmes de calcul suivants:
Programme A:
1)choisir un nombre relatif.
2)soustraire 10 à ce nombre.
3)Multiplier le resultat par 3
4)Soustraire le double du nombre de départ.
5)Noter le résultat.
Programme B:
1)Choisir un nombre relatif .
2)Ajouter -5 à ce nombre.
3)Multiplier le résultat par 6.
4)Prendre l'opposé du résultat.
5)Ajouter le nombre choisi au départ.
6)Noter le résultat.
On note x le nombre relatif choisi au départ.
1.Appliquer ces deux programmes de calcul pour :
a) x=5
b)x=-20
c)x=100
2. Que remarque-t-on ?
3. Ecrire en fonction de x l'expression A qui traduit le programme A)
4. De même, écrire en fontion de x l'expression B qui traduit le programme B)
5.Comment peut-on expliquer la remarque de la question 2 ?
Merci cordialement
2 réponses
- Anonymeil y a 9 ansRéponse favorite
Réponse 1 :
A (5) = -25 , B(5) = 5
A (-20) = -50 , B(-20) = 130
A (100) = 70 , B(100) = -470
Réponse 2 :
Pas de remarque.
Réponse 3 :
A(x) = [(x-10).3]-2x
A(x) = x-30.
Réponse 4 :
B(x) = [(x-5).6.(-1)]+x
B(x) = -5x+30.
Réponse 5 :
Pas de remarque.
- il y a 9 ans
On va assimiler les programmes A et B Ã des fonctions. Soit x un entier relatif. Alors :
A(x) = 3*(x-10)-2*x
B(x) = 6*(5-x)+x
On calcule ensuite le résultat pour x valant 5, -20 puis 100 :
A(5) = 3*(5-10)-2*5 = 3*(-5)-10 = -25
B(5) = 6*(5-5)+5 = 5
A(-20) = 3*(-20-10)-2*(-20) = 3*(-30)+40 = -90+40 = -50
B(-20) = 6*(5-(-20))+(-20) = 6*(5+20)-20 = 6*25-20 = 150-20 = 130
A(100) = 3*(100-10)-2*100 = 3*90-200 = 270-200 = 70
B(100) = 6*(5-100)+100 = 6*(-95)+100 = -570+100 = -470
Que remarque-t-on ? Que les résultats obtenus par le programme (la fonction) A et le programme B ont toujours une différence égale à -4*x. Démonstration :
A(x) = 3(x-10)-2x = 3x-30-2x = x-30
B(x) = 6(5-x)+x = 30-6x+x = 30-5x
A(x)+B(x) = x-30+30-5x = x-5x = -4x