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est ce vrai que deux droites paralleles se recontrent au poles nord ou pole sud?
si c est le cas la base de la geometrie est a revoir
22 réponses
- Anonymeil y a 1 décennieRéponse favorite
Si par "droite" tu entends "géodésique".. mais ton énoncé est imprécis..
sur une sphère parfaite les géodésiques sont des grands cercles.. mais il faut alors définir "parallèle".. En général par 2 points il ne passe qu'un seul grand cercle sauf si ces 2 points sont diamétralement opposés, auquel cas il y a une infinité de grands cercles qui passe par ces 2 points.
Donc ton problème c'est que par les 2 pôles il passe une infinité de géodésiques.. mais cela n'a rien d'anormal..
La géométrie Euclidienne n'est pas adaptée à la représentation exacte de la sphère terrestre.. on le sait depuis Mercator.. et en géométrie depuis Gauss, Lobachewsky, Bolai et Riemann..
- il y a 1 décennie
Oui cest vrai!
Mais, tu oubli un detail. cest que lorsque on dit que 2 droites parralele ne se touche jamais cest dans PLAN, par contre dans une sphere, elle peuvent se croise!!!!
Donc, ta geometrie nest pas a revoir.
IL faut juste savoir dans quel repere tu parle!!!!
CQFD
- il y a 1 décennie
ca depend de quelle geometrie tu parles...
En geometrie euclidienne, elles ne se croisent pas.
Dans d'autres geometries par exemple elliptique ou hyperbolique, ce n'est pas le cas. On peut creer des modeles de geometrie dans lesquelles on peut tracer une infinité de paralleles a une droite données et passant par un meme point. Cherche sur google geometrie hyperbolique ou elliptique
- NoachisLv 5il y a 1 décennie
Tout dépend du support sur lequel on trace les droites ! Quand on tarvaille sur une feuille plane, alors dex droites parallèles ne se rencontrent jamais. On ne peut pas en dire autant sur la surface de la Terre, car elle est tout sauf plate.
"Deux droites parallèles ne se rencontrent pas" est l'un des axiomes d'Euclide. Mathématiquement parlant, un axiome est une affirmation dont on n'a pas de preuve, mais qui apparaît comme évidente. Quand la véracité d'un axiome est établie, on parle de théorème (théorème de Pythagore par exemple).
Les axiomes d'Euclide ne sont pas devenus théorèmes, et ils sont carrément inexacts quand on travaille en géométrie courbe, comme sur la surface de la Terre. Ainsi, même si les méridiens sont tous parallèles au méridien de Greenwich, ils se croisent tous aux deux pôles.
En la mémoire d'Euclide, la géométrie "plate", que l'on apprend à l'école, s'appelle la "géométrie euclidienne".
D'autres axiomes d'Euclide ne sont pas vérifiés en géométrie elliptique. Sur une boule, la somme des angles d'un triangle est supérieure à 180°, et le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle est inférieur à pi !
- il y a 1 décennie
non la geometrie n'est pas à revoir. En tout cas pas la geometrie dans le plan.
Je m'explique : les paralleles ne se coupent pas dans le plan. C'est une base de la geometrie euclidienne (celle que l'on apprend a l'ecole et qui suffit largement à monsieur/madame, tout le monde), mais la terre n'est pas un plan, la terre est une sphere (ou presque) et sur une sphere tout change (on peut par exemple avoir des triangles avec 3 angles droits, des droites différentes qui se coupent en deux points, etc..) alors non la geometrie n'est pas a revoir, c'est simplement l'occasion pour toi d'elargir ton horizon geometrique en t'interressant aux geometries non-euclidiennes comme l'on fait les mathématiciens au 19ème siècle.
Source(s) : je suis prof de math. - Anonymeil y a 1 décennie
En géométrie dite euclidienne,deux droites parallèles non confondues ne se rencontrent jamais.
Mais en géométrie sphérique,ce qu'on appelle les droites ce sont les grands cercles,c'est à dire les circonférences de diamètre celui de la sphère.Exemple:les méridiens sont des droites en géométrie sphérique et ils se croisent aux poles.
Il n'y a pas que la géométrie plane (euclidienne),il en existe d'autres,qui n'adoptent pas le 5ème postulat d'Euclide sur les parallèles.On a ainsi la géométrie sphérique et la géométrie hyperbolique par exemple.On les appelle géométries non euclidiennes,et elles servent énormément en physique,notamment en astronomie et en cosmologie (forme de l'Univers).
Source(s) : http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_e... http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_n... http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_h... http://perso.orange.fr/jlf/hors/cosmologie8.htm - il y a 1 décennie
Par définition deux droites parallèles ne se rencontrent jamais.
C'est un axiome.
- Anonymeil y a 1 décennie
deux parallèles perpendiculaires à la terre comme si on mettais 2 fils à plomb cote à cote se rejoignent au centre de la terre
- jojolapin_99Lv 7il y a 1 décennie
Cela dépend de la géométrie
En géométrie euclidienne (dite classique) c'est faux
En géométrie sphérique , ce sont des méridiens par exemple et c'est vrai
En géométrie projective, les "parallèles" se coupent en un point sur la droite "dite à l'infini"