Y a t'il autant de points sur une droite que dans un plan.?

Bonne question (méfie-toi de certaines réponses que tu as obtenues...) qui debouche sur le concept de bijection. Mais il faut d'abord la preciser. Dire de deux ensembles infinis qu'ils ont le meme nombre de "points" (i.e. d'elements), ca veut dire qu'on peut trouver une facon d'associer (une bijection) chaque point du premier ensemble a un et un seul point du second et reciproquement. Ainsi, il y a une infinité de nombres entiers positifs et une infinité de nombres réels positifs mais il y a "moins" d'entiers positifs que de réels positifs. Par contre il y a autant d'entiers positifs que d'entiers supérieurs à 100. En effet a chaque entier positif n je peux associer bijectivement l'unique entier 100+n. Et cette correspondance est bien bijective.

Pour ta question, une droite c'est la "meme chose" que l'ensemble des nombres reels, noté R: ca revient a voir une droite comme l'ensemble des points de la forme A+tv ou A est un point, v un vecteur directement et ou t est un parametre reel quelconque). De meme un plan c'est R^2.

Ta question est donc : R et R^2 sont-ils en bijection ?

Réponse : oui. Reste a exhiber une fonction faisant passer bijectivement de R a R^2... Je te laisse le plaisir d'en découvrir une.

Saveviez vous que par une droite passe 2 points alors un plan est constituéd'une multitude de points donc une infinité de droites.

tamtoz314 : Comme t'es con, en plus tu nous traites d'ignards !

T'es en train de dire que l'infini est plus grand que l'infini ..... Cherche où est le problème. Si t'avais été à l'école, tu le saurais ....

il y a une infinité de points sur chacun d'eux.

Il n'y a pas de réponse à ta question.

On ne peut comparer deux quantités infinies.

fallait poser la question a notre prof de math. les réponse auraient du etre plus sérieuse

Il y a une infinité de points sur une droite !

techniquement non mais etant donne l incapacite de l humnain a definir l infini nous sommes obliges d admettre qu il y a autant de point sur une droite que sur un plan ainsi que sur une masse et dans le temps

nous ne sommes que des points qui bougent a differentes vitesses... et encore celle ci n est pas mesurables car bougeont nous reelement sur une echelle de temps infini?

hummmmmmmmmmmmm

bande d'ignards,

sachez qu'il y a effectivement une infinité de points sur une droite comme dans un plan

Cependant étant donné qu'un plan comprend une infinité de droites et donc une infinité d'infinité de points,

il y a plus de points dans un plan que dans une droite

cf aleph, aleph² .....

Une droite a une infinité de points..

Et pour le plan, bah c'est pareil

dans les deux cas il y a une infinité de points

Bonne question

Une droite est une infinité de point, mais un plan correspond a une infinité de droites parallèles et coincidentes.

N'ayant pas de valeur pour l'infini (d'ailleurs on l'appel comme ça pour cette raison) on peut dire qu'il y a autant de points pour une droite que pour un plan.